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DNA事始め

ずいぶん間隔が空いてしまいました。鉄道模型レイアウトの話を続けたいのですが、なにぶん初心者なのにやりたいことがたくさんあって思うほどに作業が進まずしたがってブログに書けるほどの成果もまだない状況でずいぶんご無沙汰してしまいました。

今回は幾分ぶっ飛んだ話になりますが、DNA(デオキシリボ核酸)事始めの巻きです。しかしすぐに生物学の話をするのはあまりにも負荷が重すぎますので、今回は別の切り口でいきます。取り上げる本は坂村健先生の「痛快コンピュータ学」。DNAの話なのに何故コンピュータと不思議に思われるかもしれませんが、この本の中に面白い記述がありました。デジタル信号についてモールス信号から始まって、サンプリングと量子化(昨今の音楽ファイルや画像はすべてこの手法でデジタル化されていますね。)、2進法やブール代数等いかにもコンピュータの話題とおぼしき中に「生命もデジタルだ!」という項目があります。

坂村先生曰く:

アナログ信号は連綿と続く遺伝の連鎖の途中で劣化等により間違った情報が伝わってしまう。しかし自然はよく考えられていて、人類が生まれる前にもうすでに遺伝情報をすべてデジタル信号で伝える策を施している!!

DNAの場合は2進法ではなくて4種類のコードで表されている。DNAは高分子化合物だが4つの塩基が結びついたものである。たった4個!
A (アデニン)
C (シトシン)
G (グアニン)
T (チミン)


DNA.png
Wikipediaから転載


遺伝情報はDNA鎖上の3個の塩基を1セットとしてカウントしている。これを(トリプレット・コドン)と呼ぶ。
1つのコドン情報からアミノ酸が作られそのアミノ酸がDNAに記された順番に組合わさることで身体を作るタンパク質や生命維持に欠かせない酵素がつくりだされる。4種類ある塩基がコドンを作るのでその組み合わせは64種類になりそのうち61種のコドンは20種類のアミノ酸に対応し残り3個は遺伝子情報はここで終わりという目印に使われています。

トリプレットコドンの解読表
トリプレットコドンの解読表

略号一覧
略号一覧

上記のような記述がありました。なかなか面白いと思いました。

痛快!コンピュータ学 (集英社文庫)痛快!コンピュータ学 (集英社文庫)
(2002/03)
坂村 健

商品詳細を見る


新規鉄道模型レイアウト制作状況その5:アーチ橋の制作(その1)

今回は少し電子工作から離れてジオラマ制作の話をしたいと思います。レイアウトに組み込む予定のアーチ橋の制作進捗状況です。レーテッシュ鉄道アルブラ線のフィリズール近くのランドバッサー橋をプロトタイプにしたものを模型化しました。半径70mmの曲線で表すアーチ橋なので実物では存在しない橋ですがうまくデフォルメできればと思っています。
ランドバッサー橋

まずアーチ橋の基礎部分を木材で作ります。線路の曲率が大きいためにアーチの構造は結構複雑な形になります。線路が通る半円形の橋の部分を作成しそれに足をつけていきます。固定は木工ボンドと添え木、なおかつ釘で止めています。以前同じような構造をスタイロフォームをベースに作成したのですがコーティングする粘土の圧縮圧力が強くアーチ橋の足の部分が曲がってしまったのと、間違って橋桁を折ってしまったりしたので今回は堅固な構造にしました。ここが今後の形を決める基礎なので慎重に行います。
IMG_1205.jpeg IMG_1207.jpeg

木組みが完了したら次はアーチの制作。スタイロフォームを埋めていきます。ここで使用しているスタイロフォームは固めのものを使用。通常のものよりしっかりしています。
IMG_1224.jpeg IMG_1261.jpeg

スタイロフォームを埋め終わった状態です。スタイロフォームの継ぎ目に段差がありますが、サンドペーパーがけなどの後処理で改善するのでここではあまり気にしなくていいと思います。
IMG_1276.jpeg IMG_1277.jpeg

下の写真(左): これに厚紙で作ったアーチの型を張ります。スタイロフォームを削るマスクとして使用します。左側が内側、右側が外側です。曲率が大きいので外側と内側ではずいぶん形が違いますね。

ちなみに下右側の写真はスチロールカッターに自前のステージをつけたものです。このステージのおかげでマスクに沿った曲線を正確にトレースしながらカッティングすることが可能です。フリーハンドでも使えるようにステージは簡単に取り外すことが可能です。
IMG_1404.jpeg IMG_1257.jpeg

さてそのように余分なスタイロフォームを取り除いたのが下記の写真です。この写真では石粉粘土を薄くコーティングしています。アーチ橋の形になってきました。
IMG_1299.jpeg IMG_1291.jpeg

いよいよレンガ作りのテクスチャーの作成に入りますが、これは粘土の上にモデリングペーストを薄く塗りこみ乾燥硬化する前にケガキ針でレンガ模様を彫り込むという行程をとっています。スケールが1/220なのでレンガ上の紙を貼るという方法もありますが、ある程度スケールを犠牲にしても実際に凹凸の感じを出したかったのでこのような作業を行いました。
IMG_1314.jpeg IMG_1315.jpeg


後は塗装と線路の施設、デーティルの仕上げ、レイアウトへの組み込み等を行いますが、その進捗はまた後日記事にしたいと思っています。



新規鉄道模型レイアウト制作状況その4:arduinoによる信号制御

先日記事にしましたトラックに信号機を取り付けることにしました。ダミーの信号にしようかと思ったのですが、せっかくですので列車が通過したときに赤信号にかわるようにしました。今回はその試作品の話です。例によって制御にはArduinoのマイコンを使用しました。

下記の写真は信号機と制御回路をブレッドボードとArduinoに組み込んだ写真です。
信号機

回路図はマイコンを使用するのでかなり簡単です。次にそれを示します。信号機はメルクリン製品を使用。アノード(プラス極)が共通で赤黄青それぞれがカソード(マイナス極)につながっています。したがって信号灯をつけるためにはアノードがHIGHでカソードをLOWにする必要があります。
信号制御回路

車両検知にはフォトレフレクター(赤外線センサー)TPR105を使用します。このデバイスは赤外線LEDで光を出し、何か反射するものがあるとそれをフォトトランジスターが感知をしてONになるという構造をしています。検出距離は1-10mm。大きさは2.5MM x 2.5Mで6.5mmゲージの線路に設置するのにはちょうどいい大きさですね。実物のATSセンサーのような感じで収まります。なお列車を検知した場合は信号はLOWになります。下記写真はブレッドボードに実装したフォトレフレクターの状況を示しています。
列車検知回路

実はCCDカメラは肉眼では見えない赤外線にも感知します。次の写真は発光部から赤外線が出ている状態をカメラの目でみたものです。新しいカメラはフィルターでこのような赤外線が感光しないようになっていますが、一昔前のものでみるとテレビのリモコン等も光るのがわかります。違う見方をすれば昔のデジカメは必要のない光までも取り込んで写真を撮っていたことになりますね。これが実際の肉眼で見た景色と写真に違和感があることの一つの要素だったのですね。
赤外線センサー

さてマイコンのプログラムですが、下記のようなシーケンスになっています。
FlowChartSIgnalCTRL.jpg RGYSignal_CTRL.jpg

プログラムそのものも結構簡単なものになりました。列車通過すると赤信号にかわり2秒そのままで黄色になりさらに2秒で青信号に戻るという感じです。列車がこないとずっと青信号のままで待つことになります。このプログラムはオブジェクトで
1.348バイトのサイズです。ArduinoのメインのマイコンATMega328は32Kバイトまでのプログラムが格納されますので、今回この制御回路には少しもったいない気がしますが、ATMega328が250円、下位のマイコン(例えばATTiny2313;プログラムサイズ2Kバイト)でも150円程度。金額的にはそんなに大きくないのでArduinoの互換性を保つためにATMega328を使うことにしました。

このような試作回路を組み込んで列車感知の代わりに指で感知させて信号を変化させた動画をみてください。


今後はこの試作検知回路を基本として次のような機能をレイアウトに組み込むために追加予定です。
(1) ATMega328のみを別基板に組み立てる。Arduinoと互換性を保ったまま基板縮小(組み込むための省スペース)と単機能化。
(2) 日光やその他の電子機器のリモコンが照射されても誤作動しないようにプログラムを改良。
(3) かつレールに逆方向の電流が流れている場合は信号を常時赤にする回路およびプログラムを追加する。

それではまた。



新規鉄道模型レイアウト制作状況その3:軌道(TRACK)の制作

かねてから進行中のレイアウト制作ですが、今回はフレキシブルレールによる軌道(トラック)の制作です。
レイアウトを作成するときには列車が走る軌道が必要ですが、模型メーカーから道床付きの既製品が多品種用意されています。それでもレイアウトの大きさや軌道の形を独自なものにしようと考えた場合自前で制作しなければならないときがあります。今回希望する半径の大きさを持った曲線レールがメーカー品になかったことと、それの接続するターンアウト(切り替えポイント)がおもちゃ風だったのでこの両方を自作することにしました。材料はPECO製のフレキシブルレール。ゲージはzゲージ(6.5mm)を基本としました。曲率はR70(半径70mmのカーブとダミーポイント(直線方向のみ通過可能)。

分岐ポイント(Turnout Switch)の話
鉄道の魅力の一つにレールの分岐器がありますね。英語ではターンアウト等と呼びます。車庫や駅の構内にはこれがたくさんあっていい絵になります。下の写真は地下鉄銀座線の上の車庫の模様です。銀座線では通常のレールに加えて給電用の第3軌条という3本目のレールがあり、ポイントの状態をより複雑な構造にしています。
IMG_6513_4_5_tonemapped.jpeg

今回は使いませんでしたが、平行する二つの線の両方に進めるダブルスリップというポイントレールもあります。下記の写真はメルクリン製のダブルスリップです。これも複雑な構造になっていますね。これを自作するのはちょっと大変かなという感じです。次回のレイアウトに組み込みたいと考えています。
IMG_1236.jpeg IMG_1240.jpeg

下図は分岐器(Turnout)の各部の名称です(米国のレール会社からの引用)。スイッチヘッドのところをトングレールと呼ぶケースもあります。制作で難しいのは分岐して最後に車輪が通るフロッグレール付近。今回の制作も相当気をつけました。
turnouts_clip_image002.jpg

自作のレール
さて以下の写真からは自作した軌道です。R70(半径70mm)のカーブレールの制作です。左の写真はレールを曲げたところ。前もって用意した図面を参考にしてバイスを改造したレールベンダーで曲げていきます。図は外側のレールを曲げたところ。これにPECOのフレキシブレールの枕木を取り付けて6.5mmのゲージ幅を確保します。右の写真は出来上がったカーブレール。R-70になっています。これを2セット作り結合しました。真ん中においているのは分岐ターンアウトです。

IMG_1123.jpeg IMG_1164.jpeg

左の写真は組み立て途中のターンアウトと市販品のロクハンポイント(カーブ部分がR127-26度)です。今回はこのポイントレールを見本に制作しました。
左の写真は今回のレイアウトの軌道です。大きなループの下に小さなループの軌道を配置するつもりです。小さい方はロクハン規格品(R45-45度)を組み合わせたものです。2階建てになります。
IMG_1149.jpeg IMG_1167.jpeg

6.5mmのゲージを持ち合わせていないので車両を使って現物あわせ。きっちり線路幅が6.5mmになっているか確認しているところです。本線側と側線側とも大丈夫でした。
IMG_1150.jpeg IMG_1151.jpeg

下の写真は完成したターンアウトを前方から写した写真です。枕木の追加と車両検知用のフォトレフレクターを設置する予定です。
IMG_1160.jpeg

ここまで出来上がったトラックをつかっていくつかの車両を走行させてみました。なかなか順調に動いています。




新規鉄道模型レイアウト制作状況その2:星のゆらぎ表現

夜空に輝く星をレイアウトに組み込むことにしました。ターゲットは下記のようなレイアウト夜景をそのまま再現すること。これができればさぞ綺麗なレイアウトになることでしょう。このトランクレイアウトは箱根模型工房クラフトの作品です。プロの作品です。私が再現できるかどうか。。
トランクレイアウト夜景
星から宇宙空間を長旅してくる光は直進して地球に届きますが(一般性相対論の重力影響という風な難しい事は別にして)大気の温度差などの屈折率の変化で不規則に瞬くように見えます。これの現象は1/fのゆらぎで変化しているそうです。1/fというゆらぎは自然界ではいろいろな所で見ることができるようで脳波のα波やホタルの光り方、ロウソクの灯火などもその一種だそうです。レイアウトの星空にこのような細工が出来るかどうか?照明源として実現可能かどうか?
を試作品(プロトタイプ)制作を通して試みてみました。

さてレイアウト作成の本題から脱線しますが、この1/fゆらぎとは何か?を少し調べてみました。1/fというのはfが周波数(frequencyの頭文字のf)の意味で周波数が大きくなる程その強さの成分が反比例して小さくなるような特性を持った信号の事をいいます。グラフであらわすと次のようになります。
1-f spectrum

1/fのゆらぎを持った信号を作り出すのはいろいろな方法があるのですが、間欠カオス法という漸化式 (recurrence relation)を使ったも方法があります。これは下記のように大変簡単な記述で表すことができるようです。
Fn.png

n番目のxの値を上記のxの範囲の条件で計算したものが次のx(n+1)の値になるという式ですね。Web検索を行うとこの式がよくでてくるのですが、数学理論的な出典は不明です。したがってなぜこのような式なのかを数学的に理解することは今のところ困難です。今回この式の出典は別途考察するとして、とりあえずこれを鵜呑みにして使用することにします。数値計算によってこの式で表す値が1/f信号になっているかどうかを確認します。この計算手順を図で示したものを下記に掲載します。
Intermittency_chaos_graph.jpg
x軸とy軸を0、1の間で見ると左側の式がで右側の式がになります。真ん中はです。
さてxの初期値をX0を0.4とした場合x1は左側の曲線の値になり、約0.72ぐらいになります。これを真ん中の直線との交点まで線をのばしそれに該当する右側の曲線の値を見ると約0.56位になります。これがx2です。この手順を延々と続けるとxnの値が求まっていくことになりますね。

さてこの方法は時間がかかりますので、あらかじめEXCELで計算しました。その結果が下記のグラフです。
1-f_signal in time domain
何となくランダムに変化しているようですが、実はこの信号の周波数成分は1/fになっているのです。それを確かめましょう。この時間軸にそった信号を高速フーリエ変換をして周波数領域に変換します。やり方はEXCELのデータ分析で行います。その結果と一番始めに述べた1/fのグラフを重ねあわせたものを下記に示します。
Signal_Spectrum_Frequency_Domain.jpg

他の漸化式でもいろいろなカオス信号は作れるようですが、上記の場合のように1/fのプロファイルを得る事は出来ません。下記のケースは1/fというより殆どホワイトノイズと呼ばれているものに近い感じです。
Fn1.png

漸化式1 漸化式1FFT

次の漸化式は間欠的な信号を発生させるようになっています。これも1/fから外れてホワイトノイズに近いプロファイルを持っていますね。
Fn2.png

漸化式2 漸化式 2FFT

さあここから電子工作の話に戻ります。長々と説明しましたが1/fゆらぎとして上記の漸化式
Fn.png
が使えるようなのでこれをプログラムしてLEDを点灯させるプロトタイプを作りました。前の記事で使いましたArduinoのMPUを今回も使用します。これ、結構使い勝手のいいマイクロコンピュータです。
まずは接続図。ハードウエアはとっても簡単です。
Arduino_Connection.png Arduino_Circuit.png
次に肝心なプログラム。
Arduino_program_LED_1:f
これは2個のLEDを別々のタイミングでゆらぎを与えるようになっています。さて下記の動画にその様子を示します。


要素技術としては1/fのゆらぎを実現することができたようです。後はこれをいかにレイアウトに組み込むかということですが。。それはまた後日報告します。



新規鉄道模型レイアウト制作状況その1:PWMコントロールユニットの制作

前回に引き続きあらたなレイアウト用にPWMモーターコントローラを制作してみました。今回はいろいろな電気工作で便利に使われるタイマー555を組み込んだものです。555による発信回路を利用して出力矩形波のデュティ比を変えていきそれを最終段のFETでモーターを駆動します。これはマイコンでも形成できますが、秋月電子商に大変簡単な回路構成をもったPWMキットがありましたのでこれを利用してトレインコントローラ用に改造しました。
秋月電子通商PWMコントローラキット

PWMコントローラの写真を掲げます。このキットは555というタイマー動作をきわめて教科書的に設計されていますので理解が大変容易に出来る設計になっています。外付け抵抗とコンデンサーの定数により設計のドライブ周波数は約10KHzになっています。このキットにかき2点の機能追加を行いました。
(1) レール間が短絡した場合に回路を保護するためにポリスイッチを基盤内に設置。一部パターン切除。
(2) 速度制御用のボリュームを外付け。
さらに電源スイッチと方向転換用のドグルスイッチをレイアウトに内蔵時に追加するつもりです。

IMG_1109.jpeg
オリジナルのキットの回路図を下記に示します。このコントローラは内部ロジック用とモーターの電源を別にとれるようになっていますので大きなモ−ターも回転させる事が可能です。しかし今回動力ユニットの最大電圧が6Vなのでロジックとモーター用電源を共有にしました。
PWM2回路図

このPWMコントローラでドライブするのは箱根模型工房クラフト製の動力車でWB12-6.5H。6.5mm(z)ゲージ対応のユニットです。かなり小さいユニットであることは下記の写真(10円玉との比較)からでも分かりますね。低速度でもスムースに動く優れものです。
IMG_1112.jpeg
WB12-6.5Hの情報はこちら:箱根模型工房クラフトWB12-6.5H

最終出力波形の様子を下記の動画に示します。可変抵抗器をまわすとデューティー比がほぼ0%から100%近くまで変化させることが分かります。このためかなりの低速運転が可能です。約11.5KHzでドライブしている様子が分かります。


下の動画はWB12-6.5H動力車の運転風景です。速度は変化させていませんが、かなり安定した動きです。この動力ユニットに自作の車両を乗せるつもりです。


まずは新しいレイアウト作成状況の第一弾です。



ウィーンフィルニューイヤーコンサート2014

Barenboim.png新年恒例のウィーンフィルニューイヤーコンサート。今年の指揮者はダニエル・バレンボイム。今年71歳の巨匠ですが、彼はアルゼンチン生まれのユダヤ人で常々パレスチナ問題に関してイスラエルに和平を求める提言をしてきました。前回2009のニューイヤーコンサートの指揮のおりまさにイスラエルによって行われたガザ侵攻にたいし、指揮台から「2009年が世界平和の年になるように、中東で人間の正義が行われるように、私たちは期待します」と英語でスピーチしました。今回はそのような大きな政治問題も無く新年の挨拶は普通のものでしたが、平和を求める指揮者として今後も活躍をしていくのでしょう。

今年のプログラムは
New_Year_Concert2014_Program.png


とくに今回のコンサートでは最後のラデッキー行進曲で楽団全員と握手をするというパーフォマンスがありました。ニューイヤーコンサートの会場であるウィーン楽友協会の大ホールは結構狭くその間を行き来するのは大変ですが奏者の間をすり抜けて握手を続けました。握手の間バレンボイムは全然曲の指揮をしていなかったのですが、ウイーンフィルには体にしみ込んだ曲なのでしょう。そのアンコール締めくくりのラデッキー行進曲の動画です。



なお2015年ニューイヤーコンサートの指揮者は2007年に引き続きズービン・メータになったようです。又来年も楽しみですね。


2014年、あけましておめでとうございます。

2014年1月1日、

あけましておめでとうございます。

最近とくに感じるのは時間が過ぎるのが早くなった事です。子供の頃は色々やる事が多く相当密度の濃い時間を過ごすためか、1日がすごく長く感じますよね。年を取ると多分かなり保守的になって過去の経験を礎にあまり考えなくなって来ているのではないかと思います。そのために実感時間密度がどんどん薄くなって来ているのかもしれません。これからは年を取ったといえども未経験な事に踏み込んでいく事をやりたいと思っています。さてその思いが行動に移るかどうか?それが問題ですが。

何かと取り巻く環境が安定しない世の中ですが、ともかく今年も平穏に過ごせる事を祈っています。

IMG_1047_トーンマッピング済み


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